亂帺慠宯嫵堢島嵗乮悢妛乯亃
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
丂嶼悢丒悢妛傪巜摫偡傞偙偲偵側傞妛惗偵懳偟偰丄傛傝揔愗側嫵嵽娤偺堢惉傪恾傞偨傔偵丄師偺娤揰偵傛傝嫵嵽傪奐敪偟偨丅嘆懡條側尒曽丒峫偊曽傪堷偒弌偡偙偲偑弌棃傞嫵嵽丄嘇嶌嬈傪敽偆嫵嵽丄偙傟傜偺嫵嵽傪島媊丒墘廗丒儗億乕僩傪捠偟偰巜摫傪峴偭偨丅傑偨丄枅夞庼嬈姶憐儗億乕僩傪採弌偝偣丄悢妛揑妶摦偺暥復壔偺堢惉偵偮偄偰傕庼嬈偺栚昗偲偟偨丅
尋媶巜摫
妛丂晹
丂悢妛偺栤戣偼妛惗偲偟偰偨偩夝偗傞偲偄偆偺偱偼側偔丄嫵巘偲偟偰巕偳傕払偵棟夝偟偰傕傜偆偲偄偆嫵巘偲偟偰偺棫応偐傜偺夝寛曽朄偺巜摫傪偍偙側偭偨丅
戝妛堾廋巑壽掱
丂栤戣夝寛偺夝寛夁掱偺條憡偵偮偄偰丄嬶懱揑側嫵嵽傪捠偟偰挷嵏丒暘愅傪峴偄丄偦偺惉壥傪妛夛帍敪昞偟偨丅
偦偺懠偺嫵堢妶摦
丒柭栧嫵堢戝妛戝妛堾偱偺旕忢嬑島巘
亙尋媶妶摦亜
尋媶惉壥偺敪昞忬嫷
敪亃嘆暯惉16擭俉寧丗亀挳妎忈奞惗搆偺妛椡曐忈偵懳偡傞峑奜巟墖偺偁傝曽亁乮扨乯丂傠偆嫵堢壢妛夛戞46夞戝夛尋媶敪昞
亙幮夛偲偺楢実亜
幮夛揑妶摦忬嫷
嘆SPP乮怴妰導棫攼嶈崅摍妛峑乯
嘇SPP乮媨忛導棫傠偆妛峑乯
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
妛丂晹
丂旝暘愊暘妛墘廗偱偼柺愊傗懱愊偺峫偊曽傪拞怱偵庼嬈傪偟偨丅妋棪榑偱偼妛峑嫵堢偱庢傝埖偆妋棪揑側峫偊曽傪拞怱偵庼嬈傪偟偨丅
戝妛堾
丂夝愅妛墘廗偱偼乽恛崊婰乿傪僥僉僗僩偲偟丄峕屗帪戙偵悢妛偺嫵堢偑偳偺傛偆偵堊偝傟偨偐傪妛傫偩丅
尋媶巜摫
妛丂晹
丂峕屗拞婜埲崀偵惙傫偵側偭偨嶼妟偵偮偄偰尋媶巜摫傪偟偨丅
戝妛堾
丂峕屗帪戙弶婜偺悢妛彂偵偮偄偰尋媶巜摫傪偟偨丅
亙尋媶妶摦亜
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
嘆暯惉16擭10寧28擔乣29擔丗戞53夞杒棨係導悢妛嫵堢尋媶乮彫昹乯戝夛偵弌惾
嘇暯惉16擭10寧30擔乣11寧侾擔丗僔儞億僕儏僂儉乽峕屗偺悢妛偑柺敀偄乿乮搶杒戝妛乯偵弌惾
亙幮夛偲偺楢実亜
幮夛揑妶摦忬嫷
嘆忋墇悢妛嫵堢尋媶夛夛挿傪柋傔丄暯惉16擭11寧26擔偵丄戞48夞忋墇嶼悢丒悢妛嫵堢尋媶乮寊忛乯戝夛傪寊忛懞棫撿愳彫妛峑偍傛傃寊忛拞妛峑偱奐嵜偟偨丅
嘇怴妰導悢妛嫵堢尋媶夛夛挿傪柋傔偨丅
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
丂摿偵婎慴悢妛墘廗II偵偍偄偰丄師尦偺峫偊曽傪摫擖偟丄昁偢侽師尦丄侾師尦丄俀師尦偺攚宨傪弎傋偰丄摉柺偺俁師尦嬻娫偺彅惈幙偑偦偺堦斒壔偲偟偰懚嵼偡傞偙偲傪弎傋傞偙偲偵傛傝丄摫擖偺帺慠偝傪嫮挷偟丄庼嬈偺堄媊傪愨偊偢丄堄幆壔偟偨丅
尋媶巜摫
丂妛晹妛惗偵懳偟偰偼丄扨偵偦傟偑悢妛帄忋庡媊偵側傜側偄傛偆攝椂偟偨丅
亙尋媶妶摦亜
尋媶惉壥偺敪昞忬嫷
挊亃嘆岞棟榑揑儐乕僋儕僢僪婔壗妛(扨挊)傪擔杮昡榑幰偐傜弌偡偙偲偵側偭偨丅
榑亃嘆On resolutions of generalized metric spaces, Top. Appl.146-147 (2005), 539-545.
嘇On closed subsets of M1-spaces, Top. Appl. 141(2004), 197-206.
嘊On general resolutions of generalized metric spaces, Top. Proc. 28(2004), 189-198.
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
嘆Questions and answers in general topology (The editor)
嘇Reviewer of Mathematical Reviews(American Mathematical Society)
嘊Reviewer of Zentralblatt Math (European Mathematical Society)
嘋偦偺懠僀儞僪偺僕儍乕僫儖俁偮偺曇廤偵実傢傞丅
嘍拞崙壢妛堾摍偺儗僼僃儕乕
嘐擔杮悢妛夛丄埵憡嬻娫僔儞億僕僂儉丄General Topology Symposium丂傊偺嶲壛
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
亂娤揰侾亃嫵堢曽朄媦傃惉愌昡壙偱偺庢慻
妛丂晹丗婎慴揑側棟榑傪夝愢偡傞弨旛偲偟偰嬶懱揑側椺傪朙晉偵採帵偟丄掕棟摍偲偟偰揨傔傞偙偲偺堄枴傪棟夝偝傟傞傛偆偵岺晇偟偨丅偝傜偵丄挳島妛惗偑庼嬈撪梕偺棟夝傪怺傔丄帺傜巚峫偟寁嶼傪偡傞帪娫傪偲傝彫僥僗僩摍傪壽偟偨丅庼嬈帪娫撪偱廔偊側偄応崌偼俀丆俁擔屻偵採弌偱偒傞梋桾傪傕偨偣偨丅彫僥僗僩摍偼嵦揰偟僐儊儞僩傪晅偗偰曉偟偨丅
戝妛堾丗妛晹帪戙偵棟夝偑晄廫暘側忬懺偱傕丄壢栚偺棜廋偑僗儉乕僘偵峴偔傛偆偵挌擩偵夝愢傪偟偨丅尋媶僙儈僫乕偱偼戝妛堾偱偒偪傫偲偟偨僛儈宍幃偵懳墳偱偒傞傛偆偵丄棟榑偺攚宨偵偮偄偰偺愢柧丄婎慴揑側撪梕偺妋擣丒暅廗摍傪峴偄丄棜廋幰偵棟夝偱偒傞傛偆偵岺晇傪偟偨丅
亂娤揰俀亃嫵堢払惉忬嫷
丂幚慔僙儈僫乕丄幚慔応柺暘愅墘廗偵偍偄偰丄乽柾媅庼嬈乿偱庢傝忋偘偨壽戣丒嫵嵽偵偮偄偰丄偦偺悢妛揑側攚宨傪扵嶕偟丄悢妛揑撪梕傪怺傔傞専摙傪妛晹惗丄堾惗偲嫟摨偱峴偭偨丅
尋媶巜摫
丂尋媶壽戣傪娭楢偡傞暘栰偲偺娭楢惈摍偺埵抲偯偗傪棟夝偱偒傞傛偆帪娫傪妡偗偨丅尷傜傟偨擭尷偱尋媶撪梕傪揨傔傞偨傔偵丄(i)帺傜棟夝偱偒傞掕棟摍偲丄(ii)摉柺壖掕偡傞掕棟摍傪暘偗偨丅偙偺傕偲偱壽戣尋媶傪惉廇偱偒傞傛偆偵媍榑傪愊傒廳偹偨丅
亙尋媶妶摦亜
嫟摨尋媶偺幚巤忬嫷
丂尋媶僾儘僕僃僋僩乮戙昞幰丗娾嶈峗乯偵偍偄偰乽嫵幒傪嫆揰偲偟偨乿嫤摨揑悢妛嫵嵽奐敪尋媶曽朄偺峔抸乕乽悢妛偺柺敀偝乿偵徟揰傪偁偰偰乕偲偄偆戣偱丄悢妛嫵堢偺幚慔壠丄悢妛愱栧嫵堳偲悢妛嫵堢妛嫵堳偑嫟摨偱峴偭偰偄傞丅
丂乽悢妛偺柺敀偝乿偲偼壗偐偵徟揰傪偁偰偰丄乽嫵幒傪嫆揰偲偟偰乿偦傟偧傟偺棫応偲嫍棧傪曐偪側偑傜丄嫟摨偱怴偟偄嫵嵽偵偮偄偰偺専摙媦傃庼嬈幚慔偺峔憐丒幚巤丒専徹丒夵慞傪峴偭偨丅
丂嫟摨尋媶幰偼拞愳 恗丄崅嫶 摍丄壀嶈 惓榓媦傃戧郪 朙偱偁傞丅
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
俋寧19擔乣22擔媦傃俁寧27擔乣29擔丂擔杮悢妛夛弌惾
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
亂娤揰侾亃嫵堢曽朄媦傃惉愌昡壙柺偱偺庢慻
仜庼嬈宍懺丄妛廗乮尋媶乯巜摫朄摍偺嫵堢曽朄偵娭偡傞庢慻忬嫷
丂悢妛嫵堢妛A偲悢妛壢巜摫朄偺庼嬈偱偼丆尋媶惉壥偺堦晹傪嫵嵽偲偟偰棙梡偡傞偙偲傪帋傒偨丅摿偵丆偦偺婎偲側傞僨乕僞偱偁傞庼嬈偺價僨僆婰榐傪揔媂妶梡偡傞偙偲偵傛傝丆尰応偺幚慔偲偺娭學傪怺傔傞岺晇傪峴偭偨丅悢妛揑宱尡偲妛廗夁掱偱偼丆嫵堢幚廗慜偲偄偆偙偲偵攝椂偟丆幚慔応柺偲偄偆傛傝傕傓偟傠嫵嵽偺柺敀偝傪帺傜懱尡偱偒傞傛偆側嫵嵽傪岺晇偟偰偄傞丅崱擭搙偼丆偦偺怴偟偄戣嵽偲偟偰柍棟悢傪庢傝忋偘丆楢暘悢傪敽偆嬶懱揑側寁嶼傗嶌恾側偳偺妶摦傪庢傝擖傟側偑傜丆偦偺昞尰偺旤偟偝丆偦偺楌巎揑丒揘妛揑堄枴偵偮偄偰島媊偟丆妛惗偨偪偑妛峑偱埖傢傟傞嫵嵽傪傒傞帇揰傪峀偘傞偙偲傪帋傒偨丅妋棪榑偲扵媶夁掱偱偼丆幚尡傪敽偆妶摦傪庢傝擖傟丆妋棪偺婎杮揑側奣擮偺堄枴偲堄媊傪尰幚帠徾偲偺偮側偑傝偵偍偄偰棟夝偱偒傞傛偆偵岺晇偟偨丅
仜惉愌昡壙朄偵娭偡傞庢慻忬嫷
丂崱擭搙偼摿偵丆儗億乕僩偺壽戣偵徟揰傪偁偰丆妛惗偨偪偑壗傪偳偺掱搙傑偱妛傫偩偐傪昡壙偡傞偨傔偵丆庼嬈偱偺妛惗偨偪偺嬶懱揑側妶摦傗庢慻偑柧妋偵側傞傛偆儗億乕僩壽戣傪岺晇偟丆妛惗偨偪偺払惉忬嫷傪傛傝揑妋偵攃埇偡傞偲偲傕偵崱屻偺庼嬈夵慞偵惗偐偡偙偲偑弌棃傞傛偆偵搘傔偨丅
亂娤揰俀亃嫵堢偺払惉忬嫷
仜恑妛傗廇怑側偳偺懖嬈乮廋椆乯屻偺恑楬偺忬嫷偐傜敾抐偟偨庢慻忬嫷
丂扴摉偟偨戝妛堾惗偼侾柤乮彫妛峑偺尰怑嫵堳乯偱偁偭偨丅尰応偱偺幚慔揑栤戣傗偙偩傢傝傪捛媮偟丆偦偺惉壥傪廋巑榑暥偲偟偰採弌偟丆尰怑暅婣傪壥偨偟偨丅妛晹妛惗偼俀柤偱丆俀柤偲傕丆岞棫妛峑偺嫵堳嵦梡帋尡偵崌奿傪壥偨偟丆偦傟偧傟丆怴妰導偺拞妛峑嫵桜丆晉嶳導偺彫妛峑嫵桜偲偟偰嵦梡偝傟傞偙偲偲側偭偨丅
尋媶巜摫
亂娤揰侾亃戝妛堾
丂戝妛堾偱偼丆堾惗偺椪彴揑幚慔椡岦忋偺偨傔偵丆堾惗堦恖堦恖偺乽偙偩傢傝乿偵懃偟偰丆摿偵丆堾惗偺幚慔揑尋媶偵偍偗傞丆幚尡庼嬈媦傃椪彴揑僀儞僞價儏乕偲偦偺僾儘僩僐儖丆僼傿乕儖僪僲乕僩偵尰傟傞帠徾偺夝庍丒暘愅傪捠偟偰丆帣摱丒惗搆偵婑傝揧偭偨嶼悢丒悢妛偺巜摫偺偁傝曽傪嬶懱揑偵懆偊傞偙偲傪帋傒偨丅傑偨丆帺傜偺尋媶偺帇揰傪峀偘偨傝廋惓偟偨傝偡傞宊婡偲偟偰丆偝傜偵戞俁幰偐傜昡壙偝傟傞婡夛偲偟偰悢妛嫵堢娭學偺妛夛傗尋媶夛傊偺嶲壛媦傃敪昞傪懀恑偟偨丅寢壥偲偟偰丆暯惉16擭俇寧26擔乣27擔偵奐嵜偝傟偨慡崙悢妛嫵堢妛夛 戞20夞尋媶敪昞夛乮峀搰戝妛乯偵M侾惗俀柤M俀惗侾柤偑弌惾偟丆暯惉16擭11寧20擔乣21擔偵奐嵜偝傟偨擔杮悢妛嫵堢妛夛 戞37夞悢妛嫵堢榑暥敪昞夛乮壀嶳乯偱偼丆M侾惗俁柤丆M俀惗侾柤偑弌惾偟丆M侾惗侾柤偑岥摢敪昞丆M俀惗侾柤偑榑暥敪昞傪峴偭偨丅暯惉17擭侾寧29擔乣30擔偵奐嵜偝傟偨丗慡崙悢妛嫵堢妛夛 戞21夞尋媶敪昞夛乮嶉嬍戝妛乯偵偼丆M侾惗俁柤偑嶲壛偟丆俁柤偲傕榑暥敪昞傪峴偭偨丅偦偺懠丆暯惉16擭俈寧10擔乣11擔偵妛奜偺尋媶幰傪彽偄偰廋巑榑暥拞娫敪昞乮柇崅乯傪奐嵜偟丆暯惉16擭俁寧13擔乣15擔偵偼丆M侾惗傪拞怱偲偟偰丆庡偵拀攇戝妛偺嫵姱丆戝妛堾惗乮偦偺懠丆搶嫗棟壢戝妛乯偲崌摨偱廋巑榑暥偺峔憐敪昞傪峴偭偨丅
亂娤揰俀亃妛晹
丂妛晹偵偍偄偰偼丆戝妛堾偵偍偗傞偙偺傛偆側嬶懱揑帠椺傗懠偺榑暥偺嬶懱揑側幚慔応柺傪椺偲偟偰丆島撉偟偰偄傞暥專偵偍偗傞挊幰偺庡挘傗妛惗奺帺偺栤戣堄幆傪傛傝嬶懱揑偵懆傞偙偲傪懀偟偨丅嬤椬偱奐嵜偝傟傞庼嬈尋媶夛偵愊嬌揑偵嶲壛偡傞偙偲傪懀偟丆屄乆偺庼嬈応柺偵偮偄偰僨傿僗僇僢僔儑儞偡傞婡夛傪憹傗偟偨丅
丂傑偨丆妛晹妛惗堦恖堦恖偺嫵堢幚廗偵偍偗傞尋媶庼嬈傪價僨僆偱婰榐偟丆屻偵偦傟傪帇挳偟丆偦傟偵偮偄偰僨傿僗僇僢僔儑儞偡傞婡夛傪愝偗偨丅偦偺嵺丆嫵巘偺嫵庼峴堊偩偗偱側偔丆偦偺庼嬈拞偺堦恖偺巕偳傕偺妶摦傪捛偄偐偗偨價僨僆婰榐傕峴偄丆巕偳傕偺棫応偵棫偭偨椪彴揑側巜摫椡偺岦忋偵栶棫偰偨傞岺晇傪峴偭偨丅傑偨丆懖嬈榑暥偺戝妛堾惗傪岎偊偰偺岥摢敪昞傪宲懕偟偰幚巤偟偰偄傞丅
偦偺懠偺嫵堢妶摦
嘆暯惉16擭俈寧丗乽挿壀偺恖嵽嫵堢乿拞妛峑悢妛傾僇僨儈乕乮挿壀巗嫵堢埾堳夛乯偺島巘傪柋傔偨丅
嘇暯惉16擭俈寧丗妛峑恾彂娰巌彂嫵桜島廗乮妛廗巜摫偲妛峑恾彂娰乯偺島巘傪柋傔偨丅
嘊暯惉16擭俉寧丗戞86夞慡崙嶼悢丒悢妛嫵堢尋媶乮幁帣搰乯戝夛 彫妛峑晹夛偵偍偄偰巜摫彆尵傪峴偭偨丅
嘋暯惉16擭11寧丗暯惉15丒16擭搙怴妰導妛椡岦忋僼儘儞僥傿傾帠嬈乮忛惣拞妛峑乯尋媶敪昞夛 彮恖悢丒廗弉搙暿妛廗暘壢夛偵偍偄偰巜摫彆尵幰傪峴偭偨丅
嘍暯惉16擭11寧丗戞48夞忋墇嶼悢丒悢妛嫵堢尋媶夛乮栩忛乯戝夛 彫妛峑晹夛偵偍偄偰巜摫彆尵傪峴偭偨丅
嘐暯惉17擭俀寧丗戞35夞彯悢夛尋媶敪昞夛偵偍偄偰巜摫彆尵傪峴偭偨丅
仢摿怓偁傞揰媦傃崱屻偺専摙壽戣摍
丂島媊傗尋媶巜摫偲妛奜偱奐嵜偝傟傞庼嬈尋媶夛傗摿偵戝妛堾惗偺尋媶巜摫偵奜晹昡壙傪愊嬌揑偵庢傝擖傟偰偄傞揰丅摿偵丆尋媶庼嬈傗偦偺尋媶嫤媍夛偵妛晹惗丆戝妛堾惗偲偲傕偵嶲壛偟丆偦偺応偱屄乆偺庼嬈応柺偵偮偄偰僐儊儞僩偟偨傝丆僨傿僗僇僢僔儑儞偡傞傛偆偵偟偰偄傞丅傑偨丆偦偺嵺丆價僨僆摍偵婰榐偟偨尋媶庼嬈偺拞偐傜揟宆揑側応柺傪丆偦偺昅婰榐偲偲傕偵丆庼嬈偱庢傝忋偘傞側偳偟偰丆椪彴揑側幚慔椡傪栚巜偟偨巜摫傪怱偑偗偰偄傞丅傑偨丆摿偵戝妛堾惗偵偼丆偱偒傞尷傝妛夛傗尋媶夛偵傕嶲壛丒敪昞偡傞偙偲傪懀偟丆懠偺尋媶幰偲偺憡屳岎棳傪恾傝丆偦傟傜傪奜晹偐傜偺昡壙偲偟偰愊嬌揑偵尋媶巜摫偵惗偐偡傛偆偵偟偰偄傞丅
亙尋媶妶摦亜
尋媶惉壥偺敪昞忬嫷
榑亃嘆暯惉16擭11寧丗乽乽嫤摨揑巜摫幚慔乿偵婎偯偔旕捠栺惈偺棟夝傪恾傞庼嬈偺奐敪揑尋媶亅堦恖偺惗搆Ta偺妶摦偑庼嬈僨僓僀儞偺夵慞偵帵嵈偡傞傕偺亅乿 (扨挊)丆亀戞37夞悢妛嫵堢榑暥敪昞夛榑暥廤亁丆擔杮悢妛嫵堢妛夛丆2004丆283-288暸.
嘇暯惉17擭俁寧丗乽拞妛峑妋棪偺敪揥揑嫵嵽偲偟偰偺忦審晅妋棪丗亅柺敀偄栤戣傪拞怱偲偟偨偦偺敪揥夁掱偺嵞峔惉亅乿(扨挊)丆亀忋墇悢妛嫵堢尋媶亁戞20崋丆忋墇嫵堢戝妛悢妛嫵幒丆2005丆21-30暸.
嬈亃嘆暯惉16擭俈寧丗僐儊儞僩乽俇擭扨埵検偁偨傝偺戝偒偝乿丆亀怴偟偄嶼悢尋媶亁, No.402, 67暸.
嘇暯惉17擭俀寧丗暥晹壢妛徣専掕嵪嫵壢彂丂拞妛峑悢妛壢梡亀拞妛峑悢妛侾乣俁亁乮嫟挊乯丆戝嶃彂愋丏
敪亃嘆暯惉16擭11寧丗Developing Mathematics Lessons that Encourage Students' Awareness of Incommensurability: What A Student Ta's Activities Suggest Us for Improving Our Teaching Method (扨挊),丂An Occasional Paper for International Mathematics Education Workshop with Prof Dr. E. Ch. Wittmann丆Nara University of Education (November 14, Sunday / 2004).
嫟摨尋媶偺幚巤忬嫷
丒乽嫵幒傪嫆揰偲偟偨乿嫤摨揑悢妛嫵嵽奐敪尋媶曽朄榑偺峔抸丗乽悢妛偺柺敀偝乿偵徟揰傪偁偰偰乿丂戙昞幰丗娾嶈丂峗乮忋墇嫵堢戝妛彆嫵庼乯丆忋墇嫵堢戝妛乽尋媶僾儘僕僃僋僩[堦斒尋媶]乿宱旓
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
嘆擔杮悢妛嫵堢妛夛弌斉晹姴帠
嘇暯惉16擭俇寧26擔乣27擔丗慡崙悢妛嫵堢妛夛 戞20夞尋媶敪昞夛弌惾
嘊暯惉16擭11寧13擔乣14擔丗Third International Seminar of Mathematics Education 弌惾
嘋暯惉16擭11寧20擔乣21擔丗擔杮悢妛嫵堢妛夛 戞37夞悢妛嫵堢榑暥敪昞夛弌惾
嘍暯惉17擭侾寧29擔乣30擔丗慡崙悢妛嫵堢妛夛 戞21夞尋媶敪昞夛弌惾
仢摿怓丒嫮挷揰摍
丂偙傟傜偺尋媶偼丆乽嫵幒傪嫆揰偲偟偰乿愱栧傪堎偵偡傞尋媶幰偲尰応偺嫵堳偲偑嫤摨偱嫵幒偱幚尰壜擻側嬶懱揑側悢妛嫵嵽偲偦偺巜摫朄傪奐敪偡傞揰丆尰応偺嫵堳偑扨側傞嫤椡幰偱偼側偔僼儖儊儞僶乕偱偁傞揰丆尋媶偺夁掱偦傟帺懱偑棟榑偲幚慔偲偺娫偺幚幙揑側憡屳嶌梡揑僒僀僋儖偱偁傞偲摨帪偵丆尰嵼恑峴拞偺幚慔偵峷專偟傛偆偲偟偰偄傞揰摍偵摿怓偑偁傞丅崱擭搙偼丆摿偵丆偙偺幚慔尋媶傪妀偲偟側偑傜丆忋墇嫵堢戝妛尋媶僾儘僕僃僋僩偲偟偰丆偙偺尋媶曽朄榑傪乽嫵幒傪嫆揰偲偟偨乿嫤摨揑悢妛嫵嵽奐敪尋媶曽朄榑偲偟偰惛鉱壔偟丆愱栧傪堎偵偡傞尋媶幰偲偺嫤摨偺壜擻惈傪柾嶕偟偼偠傔偨偲偙傠偱偁傞丅
亙幮夛偲偺楢実亜
幮夛揑妶摦忬嫷
嘆怴嶼悢嫵堢尋媶夛(搶梞娰)丂僐儊儞僥乕僞乕
嘇擔杮悢妛嫵堢妛夛戞86夞慡崙嶼悢丒悢妛嫵堢尋媶乮幁帣搰乯戝夛 彫妛峑晹夛巜摫彆尵幰
嘊暯惉15丒16擭搙怴妰導妛椡岦忋僼儘儞僥傿傾帠嬈乮忛惣拞妛峑乯尋媶敪昞夛 彮恖悢丒廗弉搙暿妛廗暘壢夛巜摫彆尵幰
嘋戞48夞忋墇嶼悢丒悢妛嫵堢尋媶夛乮栩忛乯戝夛 彫妛峑晹夛巜摫彆尵幰
嘍乽挿壀偺恖嵽嫵堢乿拞妛峑悢妛傾僇僨儈乕乮挿壀巗嫵堢埾堳夛乯島巘
嘐亀嫵堢幚慔尋媶亁戞15廤乮忋墇嫵堢戝妛妛峑嫵堢憤崌尋媶僙儞僞乕乯偵偍偗傞[嶼悢丒悢妛]晹栧偺嵏撉媦傃怰嵏埾堳
嘑怴妰戝妛偲忋墇嫵堢戝妛偲偺嫵堳梴惉丒尰怑嫵堳尋廋偺嵼傝曽偵娭偡傞楢実嫤媍夛 戞俀晹夛乮嫵堢巟墖偵娭偡傞晹夛乯埾堳
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
丂婎慴慄宍戙悢妛丄慄宍戙悢妛丄戙悢妛A偱偼丄嬶懱椺傪懡偔嫇偘偰夝愢偡傞偙偲偵傛偭偰丄慄宍戙悢丄娐榑丒懱榑偵娭偡傞拪徾揑撪梕偺棟夝傪崅傔傞岺晇傪峴偭偨丅傑偨丄墘廗栤戣傪夝偄偰儗億乕僩採弌偝偣傞偙偲偵傛偭偰丄寁嶼椡偺梴惉傪栚巜偟偨丅
丂戙悢妛偲扵媮夁掱偱偼丄枅夞庼嬈偺屻敿偵島媊撪梕偵娭偡傞嶌嬈揑側壽戣傪梌偊傞偙偲偵傛偭偰丄嫽枴傪帩偨偣傞傛偆偵偟偨丅
尋媶巜摫
丒廋巑俀擭偺戝妛堾惗侾柤偺尋媶僙儈僫乕巜摫傪峴偭偨丅
丒廋巑侾擭偺戝妛堾惗俀柤偺尋媶僙儈僫乕巜摫傪峴偭偨丅
丒妛晹係擭惗俀柤偺愱栧僙儈僫乕巜摫傪峴偭偨丅
丒妛晹俁擭惗俁柤偺愱栧僙儈僫乕巜摫傪峴偭偨丅
亙尋媶妶摦亜
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
嘆俁寧27擔乣30擔丗擔杮悢妛夛擭夛弌惾
嘇俋寧24擔乣26擔丗擔杮悢妛夛憤崌暘壢夛弌惾
亙幮夛偲偺楢実亜
幮夛揑妶摦忬嫷
嘆忋墇抧嬫崅摍妛峑悢妛尋媶夛屭栤
嘇怴妰導棫崅揷崅摍妛峑棟悢壢島墘夛島巘
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
丂妛晹丆戝妛堾偺庼嬈偲傕僔儔僶僗偵庼嬈偺曽恓傪婰嵹偟丆嵟弶偺庼嬈偺僆儕僄儞僥乕僔儑儞偱庼嬈偺擔掱傗撪梕丆昡壙偺曽朄傪帵偟偨丅妛晹偺庼嬈偱偼丆昁梫偵墳偠幚慔偱偺僩僺僢僋僗傪庢傝忋偘,嫵嵽傊偺帇揰偲巕偳傕傊偺帇揰偺憃曽傪埖偆傛偆偵偟偨丅妛晹丆戝妛堾偺庼嬈偲傕偱偒傞尷傝妛惗傗堾惗偑妶摦偡傞帪娫傪愝偗丆妛惗傗堾惗偺敪尵傪庢傝忋偘丆媍榑偺婡夛傪愝偗偨丅惉愌昡壙偵偁偨偭偰偼丆儗億乕僩偺撪梕傪廳帇偟丆懡妏揑偵昡壙偟偨丅
尋媶巜摫
丂妛惗偵偼丆悢妛嫵堢偺婎慴棟榑偵娭偡傞媍榑偺婡夛傪愝偗傞偲偲傕偵丆嶼悢丆拞妛峑悢妛丆媦傃崅峑悢妛偵偍偗傞幚慔揑壽戣偺柧妋壔偲夝寛偵岦偗偰偺曽嶔偺扵媶傪偝偣丆嫵堢幚廗傪怳傝曉傞婡夛傪愝偗偨丅堾惗偵偼丆幚慔帠椺傪摜廝偟偮偮丆悢妛嫵堢偺婎慴棟榑傪扵媶偡傞婡夛傪愝偗偨丅偝傜偵丆婎慴棟榑偲幚慔椺偲傪寢傃晅偗棟榑榞慻傒傪巇忋偘丆僨乕僞偺廂廤偲丆夝庍丆峫嶡傪峴偆偨傔偺巜摫傪偟偨丅
偦偺懠偺嫵堢妶摦
丒暯惉16擭12寧22擔丆乽摿暿嫵怑島嵗乿嶼悢傪扴摉偟偨丅
仢摿怓偁傞揰媦傃崱屻偺専摙壽戣摍
丂嫵堳偲偟偰偺嫵梴偲幚慔椡偲傪崅傔傞偙偲偵攝椂偟偨丅庼嬈偱埖偆撪梕偑婎慴揑側抦幆偱偁傞応崌傕丆幚慔椺傪庢傝忋偘側偑傜偱偒傞尷傝巕偳傕偺妶摦偲巜摫偲偵娭楢偯偗偨丅偦偺娭楢偯偗傪捠偟偰丆妛惗傗堾惗偺敪尵傪堷偒弌偟丆妛惗傗堾惗偺愊嬌揑側妶摦傪懀偡傛偆偵偟偨丅妛惗傗堾惗偑摨偠庼嬈偵嶲壛偟丆偦偺嶲壛傪捠偟偰妛惗偲堾惗偲偑岎棳偟丆媍榑偡傞婡夛傕愝偗偨丅
亙尋媶妶摦亜
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
丒暯惉16擭11寧20擔乣21擔丗戞37夞悢妛嫵堢榑暥敪昞夛
仢摿怓丒嫮挷揰摍
丂揘妛揑側峫嶡偐傜偼偠傔丆恖娫偺悢妛揑妶摦傪夝庍偟丆怴偨側娤揰傪摫擖偟側偑傜峫嶡偟偰偄傞丅偙偺暘栰偺尋媶偲偟偰偼愭嬱揑偱丆撈憂惈偑崅偄偲峫偊傞丅偝傜偵丆幚慔偵偮側偑傞帇揰傪愝偗偨丅
亙幮夛偲偺楢実亜
幮夛揑妶摦忬嫷
丒暯惉16擭11寧26擔丗戞48夞忋墇嶼悢丒悢妛嫵堢尋媶乮栩忛乯戝夛巜摫彆尵
丂
亙嫵堢妶摦亜
庼丂嬈
丂乽悢妛嫵堢妛摿榑墘廗乿偱偼丆奀奜偺嵟愭抂偺榑暥偺撪梕偺棟夝傪偼偐傞忋偱丆幚嵺偵榑暥偵偍偗傞嫵堢幚慔傪嵞尰偟偨傝丆擔杮偺妛峑偺尰忬偲偺斾妑専摙傪媍榑偺拞偵庢傝擖傟傞岺晇傪偟偨丅乽悢妛揑宱尡偲妛廗夁掱乿偱偼丆妛惗偺妶摦傪妶敪偵偡傞偨傔偵丆嬶懱揑側嶌嬈傗擔忢揑側榖戣傪庢傝擖傟傞岺晇傪峴偭偨丅傑偨丆悢妛偑條乆偺宷偑傝偁偆偍傕偟傠偝傪懱尡偡傞偙偲傪捠偟偰丆崱屻偺嫵堢妶摦偵偍偗傞堦偮偺巜恓傪帩偨偣傞傛偆搘椡偟偨丅乽寁嶼婡悢妛墘廗乿偱偼丆妛惗偺峫偊曽偵増偭偰僾儘僌儔儉偑姰惉偡傞傛偆偵彆尵傪峴偭偨丅乽幚慔応柺暘愅墘廗乿偱偼丆堾惗偑峴偭偨儅僀僋儘僥傿乕僠儞僌偵娭偟偰丆悢妛嫵堢妛揑偵堄枴偯偗傞傛偆偵丄僐儊儞僩偵攝椂偟偨丅
尋媶巜摫
丂悢妛嫵堢妛偺廋巑榑暥嶌惉偵偍偄偰丆僨乕僞傪堄枴偯偗傞棟榑揑帇揰偺採嫙傗丄暘愅偺巇曽偵娭偟偰彆尵傪峴偭偨丅傑偨丄暥專徯夘側偳傕峴偭偨丅
仢摿怓偁傞揰媦傃崱屻偺専摙壽戣摍
丂巜摫偺摿怓偼丄嫵姱懁偺堄恾傪僩僢僾僟僂儞揑偵妛惗傗堾惗偵揱偊傞偺偱側偔丆壜擻側尷傝丆妛惗傗堾惗偺堄恾傪偔傒庢偭偰丆摉帠幰偺棫応偐傜妶摦傪堄枴偯偗偨傝丆師偵昁梫側帇揰傗妶摦傪帵嵈偟偨揰偵偁傞丅偙偆偟偨巜摫偼丆妛惗傗堾惗偺嫽枴丆娭怱傪堷偒婲偙偟側偑傜丆摉帠幰偺擻椡傪崅傔傞偙偲偵宷偑傞偲峫偊傜傟傞偑丆傑偩柾嶕偟側偑傜偺巜摫偱偁傝丆崱屻傛傝傛偄巜摫傊偲崅傔偰偄偒偨偄偲峫偊偰偄傞丅
亙尋媶妶摦亜
尋媶惉壥偺敪昞忬嫷
榑亃嘆暯惉16擭11寧丗亀戙悢偺摫擖夁掱偲偟偰偺惓晧偺悢偺忔彍偺扨尦奐敪偵偍偗傞庼嬈揥奐偺條憡亁乮嫟挊乯擔杮悢妛嫵堢妛夛丆戞37夞悢妛嫵堢榑暥敪昞夛榑暥廤, pp. 241-246
嘇暯惉16擭俉寧丗亀嶼悢傪悢妛偵愙懕偡傞堦斒壔偵婎偯偔嫵庼扨尦偺寁夋丒幚巤丒昡壙偵娭偡傞奐敪尋媶亁乮嫟挊乯丂擔杮壢妛嫵堢妛夛, 戞28夞擭夛榑暥廤, pp. 127-130.
嘊暯惉16擭11寧丗亀僪僀僣偑偼偠傔偨搶梞揑側嶼悢嫵堢亁乮扨挊乯丂忋墇悢妛嫵堢尋媶夛, 尋媶偲幚慔.
敪亃嘆暯惉15擭11寧丗亀Characteristics of 5th graders' logical development through learning division with decimals 亁乮嫟挊乯丂戞俁夞悢妛嫵堢崙嵺僙儈僫乕
嘇暯惉16擭侾寧丗亀悢妛嫵堢偵偍偗傞婰崋榑揑楢嵔偵娭偡傞峫嶡亅Wittmann偺嫵庼扨尦偺暘愅傪捠偟偰亅亁乮嫟挊乯丂慡崙悢妛嫵堢妛夛戞21夞尋媶敪昞夛
嫟摨尋媶偺幚巤忬嫷
嘆慡懱榑偺棫応偐傜偺拞妛峑悢妛傊偺愙懕傪堄恾偟偨嶼悢偺庼嬈奐敪偵娭偡傞尋媶丂戙昞幰丗壀嶈惓榓乮忋墇嫵堢戝妛彆庤乯 壢妛尋媶旓曗彆嬥
嘇嶼悢傪悢妛偵愙懕偡傞堦斒壔偵婎偯偔嫵庼扨尦偺寁夋丒幚巤丒昡壙偵娭偡傞奐敪尋媶丂戙昞幰丗娾嶈廏庽乮峀搰戝妛嫵庼乯壢妛尋媶旓曗彆嬥
嘊嶼悢偲悢妛偺愙懕傪堄恾偟偨拞妛峑悢妛偺摫擖夁掱偺奐敪尋媶丂戙昞幰丗壀嶈惓榓乮忋墇嫵堢戝妛彆庤乯丂暯惉16擭搙忋墇嫵堢戝妛尋媶僾儘僕僃僋僩宱旓
妛夛妶摦傊偺嶲壛忬嫷摍
嘆暯惉16擭俇寧26擔乣27擔丗慡崙悢妛嫵堢妛夛戞20夞尋媶敪昞夛弌惾
嘇暯惉16擭俉寧俇擔乣俉擔丗擔杮壢妛嫵堢妛夛戞28夞擭夛弌惾
嘊暯惉16擭11寧13乣14擔丗戞俁夞悢妛嫵堢崙嵺僙儈僫乕弌惾
嘋暯惉16擭11寧20擔乣21擔丗擔杮悢妛嫵堢妛夛戞37夞榑暥敪昞夛弌惾
嘍忋墇悢妛嫵堢尋媶夛弌惾
嵼奜尋媶偺忬嫷
嘆暯惉17擭侾寧16擔乣丗傾儊儕僇丒僥僱僔乕廈僶儞僟價儖僩戝妛乮扴摉嫵姱 Patrick Thompson 嫵庼乯
仢摿怓丒嫮挷揰摍
丂妶摦慡斒傪捠偠偰偺摿怓偼丆嶼悢丒悢妛嫵堢偵偍偄偰偦偺槰棧偑楌巎揑偵傕尰忬偵偍偄偰傕條乆偵巜揈偝傟偰偄傞彫妛峑偐傜拞妛峑傊偺堏峴婜傪僞乕僎僢僩偲偟偰丆偙偺堏峴婜偵偍偗傞槰棧傪杽傔傞庤偩偰傪椪彴揑偵奐敪偡傞偙偲偵偁傞丅摿偵丆嶼悢偐傜悢妛傊偺堏峴偵偍偗傞廳梫側巚峫妶摦偲偟偰偺堦斒壔丆傑偨偦偺忋徃傪懀偡庤偩偰偲偟偰偺婰崋榑揑側帇揰傪廳梫側梫慺偲偟偰憐掕偟丆偙傟傜傪傕偲偵丆妛峑尰応偺嫵巘偲嫟摨偱丆庼嬈奐敪偵摉偨偭偰偄傞丅傑偨偙偺尋媶妶摦傪捠偟偰丆戝妛偺尋媶幰丆妛惗丆妛峑偺嫵巘丆巕偳傕払丆偁傞偄偼偦傟傜傪庢傝姫偔娐嫬偑桳婡揑偵楢実偟側偑傜丆奺乆傪奺乆偺棫応偵偍偄偰崅傔傞椪彴揑側僔僗僥儉嶌傝傕帇栰偵偍偝傔偰偄傞丅尋媶偺摿怓忋丆戝妛嫵堢偵傕妛峑偱偺嫵堢幚慔偵傕丆椪彴揑側庤朄偵傛傞庼嬈夵慞偺偁傝曽傪帵嵈偱偒傞偲峫偊偰偄傞丅
亙幮夛偲偺楢実亜
幮夛揑妶摦忬嫷
嘆11寧丗忋墇悢妛嫵堢尋媶夛偱巜摫彆尵幰
嘇乽嫵堢幚慔尋媶乿偺嵏撉幰
仢幮夛傊偺婑梌摍
丂忋墇悢妛嫵堢尋媶夛偺巜摫彆尵偱偼丆庼嬈幰偺堄恾傪愊嬌揑偵堄枴偯偗傞偲偲傕偵丆巜摫朄偵娭傢傞懠偺帇揰傪採嫙偟偨傝丆僼儘傾偐傜偁偑偭偨媈栤偵壜擻側尷傝墳偊傞搘椡傪偟偨丅夛偺廔椆屻偵丆暋悢偺曽偐傜丆捈愙偍傛傃儊乕儖傪捠偟偰丆彆尵傊巀摨偡傞堄尒傪捀偒丆偍偍傓偹椙岲偵庴偗巭傔傜傟偨偲姶偠偰偄傞丅
丂